Máquina de Turing

La máquina de Turing es un modelo computacional creado por Alan Turing con el cual él afirmaba que se podía realizar cualquier cómputo.

La máquina de Turing, como modelo matemático, consta de un cabezal lector/escritor y una cinta infinita en la que el cabezal lee el contenido, borra el contenido anterior y escribe un nuevo valor. Las operaciones que se pueden realizar en esta máquina se limitan a:

• avanzar el cabezal lector/escritor para la derecha;
• avanzar el cabezal lector/escritor para la izquierda.

El cómputo es determinado a partir de una tabla de estados de la forma:

(estado,valor) (\ uevo estado, \ uevo valor, dirección)

Esta tabla toma como parámetros el estado actual de la máquina y el caracter leído de la cinta, dando la dirección para mover el cabezal, el nuevo estado de la máquina y el valor a ser escrito en la cinta.

Con este aparato extremadamente sencillo es posible realizar cualquier cómputo que un computador digital sea capaz de realizar.

Mediante este modelo teórico y el análisis de complejidad de algoritmos, fue posible la categorización de problemas computacionales de acuerdo a su comportamiento, apareciendo así, el conjunto de problemas denominados P y NP, cuyas soluciones en tiempo polinómico son encontradas según el determinismo y no determinismo respectivamente de la máquina de Turing.

De hecho, se puede probar matemáticamente que para cualquier programa de computadora es posible crear una máquina de Turing equivalente. Esta prueba resulta de la Tesis de Church-Turing, formulada por Alan Turing y Alonzo Church, de forma independiente a mediados del siglo XX.