Haz Enciclopedia.com tu página de inicio y aprende algo nuevo cada díaIcosaedro
Un icosaedro es un poliedro de veinte caras, convexo o cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de diecinueve lados o menos. Si las veinte caras del icosaedro son triángulos equiláteros, forzosamente iguales entre sí, el icosaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.
| Icosaedro regular | |
|---|---|
| |
| Grupo | Sólidos platónicos |
| Número de caras | 20 |
| Polígonos que forman las caras | Triángulos equiláteros |
| Número de aristas | 30 |
| Número de vértices | 12 |
| Caras concurrentes en cada vértice | 5 |
| Vértices contenidos en cada cara | 3 |
| Grupo de simetría | Icosaédrico (Ih) |
| Poliedro conjugado | Dodecaedro |
Icosaedro regular
Cálculo de dimensiones fundamentales
Volumen, área y desarrollo
Dado un Icosaedro regular de arista a, podemos calcular su volumen V mediante la siguiente fórmula:
| (Aproximadamente 2,18·a³) | |
Y el área total de sus caras A (que es 20 veces el área de una de ellas, Ac), mediante:
| (Aproximadamente 8,66·a²) | |
Los elementos de simetría anteriores definen uno de los grupos de simetría icosaédricos, el denominado Ih según la notación de Schöenflies.
Propiedades particulares
Simetría
Un icosaedro regular tiene seis ejes de simetría de orden cinco, las rectas que unen los vértices opuestos; quince ejes de simetría de orden dos, las rectas que unen los centros de aristas opuestas; quince planos de simetría, que contienen cada pareja de aristas opuestas coplanares; y un centro de simetría. Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 120: 2x(6x5+15x2).Conjugación
Proyecciones
Secciones
Composición, descomposición y maclado
Aplicaciones y ejemplos
Por manera de subdividir cada cara del icosaedro en triángulos se puede construir domos geodésicos.