Euclides

Euclides (en griego , Eukleides) es un matemático griego, que vivió alrededor del año 300 a.C, ~(325 adC) - (265 adC) Escribió los Elementos, una de las obras más conocidas de la ciencia del mundo. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. Los teoremas que enseña Euclides son los que generalmente aprendemos en la escuela. Por citar algunos de los más conocidos:

• La suma de los ángulos de cualquier triángulo es 180°.
• En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.

La geometría de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de razonamiento deductivo ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento, por ejemplo en la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías. Desde luego es muy útil en las matemáticas. Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el siglo II se formuló la teoría ptolemaica del Universo, según la cual la Tierra es el centro del Universo, y los planetas, la Luna y el Sol dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas, o sea círculos y combinaciones de círculos. Sin embargo, las ideas de Euclides constituyen una considerable abstracción de la realidad. Por ejemplo, supone que un punto no tiene tamaño; que una línea es un conjunto de puntos que no tienen ni ancho ni grueso, solamente longitud; que una superficie no tiene ancho, etcétera. En vista de que el punto, de acuerdo con Euclides, no tiene tamaño, se le asigna una dimensión nula o de cero. Una línea tiene solamente longitud, por lo que adquiere una dimensión igual a uno. Una superficie no tiene ancho, por lo que tiene dimensión dos. Finalmente, un cuerpo sólido, como un cubo, tiene dimensión tres.

Euclides intentó resumir todo el saber matemático en su libro Los Elementos. La geometría de euclides fue una obra tan perfecta que perduró sin variaciones hasta el siglo XIX.

De los axiomas de partida, solamente el de las paralelas parecia menos evidente. Diversos autores intentaron sin éxito prescindir de dicho axioma intentándolo colegir del resto de axiomas.

Finalmente, algunos autores crearon geometrías nuevas en base a invalidar o sustituir el axioma de las paralelas, dando origen a las "geometrías no euclidianas". Dichas geometrías tienen como característica principal que al cambiar el axioma de las paralelas los ángulos de un triángulo ya no suman 180 grados.

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