Delta de Dirac

La función delta de Dirac fue introducida por primera vez por el físico inglés Paul Dirac y es una función que se representa de manera integral y que representa una distribución de densidad de una masa unidad concentrada en un punto a. Esta función constituye una aproximación muy util para funciones picudas y constituye el mismo tipo de abstracción matemática que una carga o masa puntual. En ocasiones se denomina también función de impulso.

Se escribe como:
Siendo para el caso

Intuitivamente se puede decir que la función (x) tiene un valor infinito en x = 0, tiene un valor nulo en cualquier otro punto y su integral para todas las x es uno.

Table of contents

1 Definición como distribución de densidad 2 Definición como límite de sucesiones de funciones 3 Propiedades de la delta de Dirac 4 Enlaces externos

Definición como distribución de densidad

Definición como límite de sucesiones de funciones

Propiedades de la delta de Dirac

Estas propiedades se pueden demostrar multiplicando ambos miembros de cada igualdad por una función f(x) e integrando teniendo en cuenta que la función Delta no puede formar parte del resultado a menos que esté dentro de una integral.

• 
  

Enlaces externos

• Definición en MathWorld (Inglés)

Este artículo es, por ahora, sólo un esbozo. [ Ampliándolo] ayudarás a mejorar Wikipedia.

Véase también:

• Sucesión de funciones
• Distribución de densidad
• Delta de Kronecker